sb-eqat<

Theorem.

Arguments:

x (sv), y (st), z (st),

Dummy variables:

w (sv),

Distinct variable conditions:

(w, x), (w, y), (w, z), (x, y),

Assertions:

([z/x](xeqy)leftrightarrow(zeqy))

Proof:

Hyp Ref Line Expr
ax17-bv1(w bound in (xeqy))
sb-eqat<w2([w/x](xeqy)leftrightarrow(weqy))
2bi.bldsb3([z/w][w/x](xeqy)leftrightarrow[z/w](weqy))
sb-eqat<w4([z/w](weqy)leftrightarrow(zeqy))
3, 4bitr5([z/w][w/x](xeqy)leftrightarrow(zeqy))
1sbco26([z/w][w/x](xeqy)leftrightarrow[z/x](xeqy))
5, 6<>bitr7([z/x](xeqy)leftrightarrow(zeqy))