an.or2di

Theorem.

Arguments:

phi (pr), psi (pr), chi (pr), theta (pr),

Assertions:

(((phiveepsi)wedge(chiveetheta))leftrightarrow(((phiwedgechi)vee(phiwedgetheta))vee((psiwedgechi)vee(psiwedgetheta))))

Proof:

Hyp Ref Line Expr
an.ordi>1(((phiveepsi)wedge(chiveetheta))leftrightarrow((phiwedge(chiveetheta))vee(psiwedge(chiveetheta))))
an.ordi<2((phiwedge(chiveetheta))leftrightarrow((phiwedgechi)vee(phiwedgetheta)))
an.ordi<3((psiwedge(chiveetheta))leftrightarrow((psiwedgechi)vee(psiwedgetheta)))
2, 3bi.bldor<>4(((phiwedge(chiveetheta))vee(psiwedge(chiveetheta)))leftrightarrow(((phiwedgechi)vee(phiwedgetheta))vee((psiwedgechi)vee(psiwedgetheta))))
1, 4bitr5(((phiveepsi)wedge(chiveetheta))leftrightarrow(((phiwedgechi)vee(phiwedgetheta))vee((psiwedgechi)vee(psiwedgetheta))))